tugas statistika 2 bab 1

BAB 1

Peran statistika dalam penelitian

            Statistika digunakan untuk menunjukkan tubuh pengetahuan (body of knowledge) tentang cara-cara pengumpulan data, analisis dan penafsiran data.

A.  Fungsi statistika

· Statistik menggambarkan data dalam bentuk tertentu

· Statistik dapat menyederhanakan data yang kompleks menjadi data yang mudah dimengerti

· Statistik merupakan teknik untuk membuat perbandingan

· Statistik dapat memperluas pengalaman individu

· Statistik dapat mengukur besaran dari suatu gejala

· Statistik dapat menentukan hubungan sebab akibat

B.  Kegunaan Statistika

· Membantu penelitian dalam menggunakan sampel sehingga penelitian dapat bekerja efisien dengan hasil yang sesuai dengan obyek yang ingin diteliti

· Membantu penelitian untuk membaca data yang telah terkumpul sehingga peneliti dapat mengambil keputusan yang tepat

· Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya perbedaan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lainnya atas obyek yang diteliti

· Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lainnya

· Membantu peneliti dalam menentukan prediksi untuk waktu yang akan datang

· Membantu peneliti dalam melakukan interpretasi atas data yang terkumpul (M.Subana dkk, 2000;14)

· Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan merencanakan masa mendatang

· Pimpinan menggunakannya untuk pengangkatan pegawai baru, pembelian peralatan baru, peningkatan kemampuan karyawan, perubahan sistem kepegawaian, dsb.

· Para pendidik sering menggunakannya untuk melihat kedudukan siswa, prestasi belajar, efektivitas metoda pembelajaran, atau media pembelajaran.

· Para psikolog banyak menggunakan statistika untuk membaca hasil pengamatan baik melalui tes maupun obserbasi lapangan.

C.  Peranan Statistika

-       Di dalam penelitian, statistika berperan untuk:

· Memberikan informasi tentang karakteristik distribusi suatu populasi tertentu, baik diskrit maupun kontinyu. Pengetahuan ini berguna dalam menghayati perilaku populasi yang sedang diamati

· Menyediakan prosedur praktis dalam melakukan survey pengumpulan data melalui metode pengumpulan data (teknik sampling). Pengetahuan ini berguna untuk mendapatkan hasil pengukuran yang terpercaya

· Menyediakan prosedur praktis untuk menduga karakteristik suatu populasi melalui pendekatan karakteristik sampel, baik melalui metode penaksiran, metode pengujian hipotesis, metode analisis varians. Pengetahuan ini berguna untuk mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran serta perbedaan dan kesamaan populasi.

· Menyediakan prosedur praktis untuk meramal keadaan suatu obyek tertentu di masa mendatang berdasarkan keadaan di masa lalu dan masa sekarang. Melalui metode regresi dan metode deret waktu. Pengetahuan ini berguna memperkecil resiko akibat ketidakpastian yang dihadapi di masa mendatang.

· Menyediakan prosedur praktis untuk melakukan pengujian terhadap data yang bersifat kualitatif melalui statistik non parametrik.

-       Sementara menurut Sugiyono (2003:12), statistika berperan untuk:

· Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi, sehingga jumlah sampel yang dibutuhkan akan lebih dapat dipertanggungjawabkan

· Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen sebelum instrumen tersebut digunakan dalam penelitian

· Sebagai teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif, misalnya melalui tabel, grafik, atau diagram

·  Alat untuk menganalisis data seperti menguji hipotesis yang diajukan dalam penelitian.

     Jenis Data

Data ialah sekumpulan informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan. Adapun

 yang dimaksud dengan datum adalah elemen-elemen dalam data.

Data yang diperoleh dari suatu sampel dan populasi dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu :

a.       Data kualitatif yakni data yang bukan berupa angka (non – numerik) biasa disebut dengan istilah atribut. Data kualitatif dibagi menjadi dua:

·         Nominal adalah Data yang paling rendah dalam level pengukuran data.

 Contoh : Jenis kelamin, tgl dan tempat lahir seseorang

Ordinal à ada tingkatan data. Contoh : Sangat setuju, Setuju, kurang setuju, tidak setuju

b.      Data kuantitatif: data yang berupa angka (numerik). Data jenis ini dibedakan menjadi dua bagian, yaitu data diskrit dan kontinyu. Selain itu Ddata kuantitatif dibagi menjadi dua:

o    Data Interval, Contoh : Interval temperatur ruang adalah sbb :

Cukup panas jika antara 50°C-80 °C

Panas jika antara 80 °C-110 °C

Sangat panas jika antara 110 °C-140 °C

·           Data Rasio à tingkat pengukuran paling ‘tinggi’ ; bersifat angka dalam arti sesungguhnya. Beda dengan interval mempunyai titik nol dalam arti sesungguhnya.

Selain pembagian tersebut, ada yang membagi data menjadi data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang diperoleh langsung dari sumbernya, misal melalui wawancara, penyebaran kuesioner, pengukurn langsung, dan lain lain. Sedangkan data sekunder adalah data yang diambil/ disadur dari pihak lain, misal diambil dari koran, jurnal, penelitian/ publikasi pihak lain, dan lain-lain.

·      Skala Pengukuran

Skala pengukuran : cara mengukur suatu varibel. Terdapat 4 jenis skala pengukuran, yakni :

a. Skala Nominal : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran hanya memiliki arti sebagai label saja (asal bisa dibedakan). Tidak memiliki tingkatan.

Contoh skala nominal :

No.	Jenis Kendaraan	Jumlah (Unit)
1.	Peugeuot	1,367
2.	Toyota	68,638
3.	Isuzu	20,521
4.	Daihatsu	15,721
5.	BMW	1,515

b. Skala Ordinal : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran mengandung pengertian tingkatan.

Contoh skala ordinal

	Jenis Kendaraan	Jumlah (Unit)
1.	Toyota	68,638
2.	Isuzu	20,521
3.	Daihatsu	15,721
4.	BMW	1,515
5.	Peugeuot	1,367

c. Skala Interval : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran mengandung sifat ordinal ditambah sifat jarak/ interval.

Contoh skala interval :

Suhu udara dapat berkisar antara -4° hingga 40° C. Jika termometer menunjukkan 0° C, bukan berarti tidak ada suhu, tetapi hanya sebagai penunjuk bahwa suhu saat itu tergolong rendah.

d. Skala Rasio : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran mengandung sifat interval ditambah sifat yang mampu memberikan keterangan tentang nilai absolut variabel yang diukur. Artinya apabila menunjuk angka 0 (nol), maka berarti benar-benar nol, tidak ada, atau kosong.

Contoh skala rasio :

Jumlah komponen mesin yang diproduksi per batch adalah 1.000.000 komponen. Bila dalam suatu batch menunjukkan angka produksi 0, maka artinya adalah pada saat itu tidak dilakukan proses produksi sehingga tidak ada output produks

tugas statistika 2 bab 2

BAB 2

Cara penyajian data 

Ada dua cara penyajian data yang sering dilakukan, yaitu
a) daftar atau tabel,
b) grafik atau diagram.

1. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel

Misalkan, hasil ulangan Bahasa Indonesia 37 siswa kelas XI SMA 3 disajikan dalam tabel di samping. Penyajian data pada Tabel 1.1 dinamakan penyajian data sederhana. Dari tabel 1.1, Anda dapat menentukan banyak siswa yang mendapat nilai 9, yaitu sebanyak 7 orang. Berapa orang siswa yang mendapat nilai 5? Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh siswa? Jika data hasil ulangan bahasa Indonesia itu disajikan dengan cara mengelompokkan data nilai siswa, diperoleh tabel frekuensi berkelompok seperti pada Tabel 1.2. Tabel 1.2 dinamakan Tabel Distribusi Frekuensi.

2. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram 

Kerapkali data yang disajikan dalam bentuk tabel sulit untuk dipahami. Lain halnya jika data tersebut disajikan dalam bentuk diagram maka Anda akan dapat lebih cepat memahami data itu. Diagram adalah gambar yang menyajikan data secara visual yang biasanya berasal dari tabel yang telah dibuat. Meskipun demikian, diagram masih memiliki kelemahan, yaitu pada umumnya diagram tidak dapat memberikan gambaran yang lebih detail.

a. Diagram Batang

Diagram batang biasanya digunakan untuk menggambarkan data diskrit (data cacahan). Diagram batang adalah bentuk penyajian data statistik dalam bentuk batang yang dicatat dalam interval tertentu pada bidang cartesius. Ada dua jenis diagram batang, yaitu 
1) diagram batang vertikal, dan
2) diagram batang horizontal.

b. Diagram Garis

Pernahkah Anda melihat grafik nilai tukar dolar terhadap rupiah atau pergerakan saham di TV? Grafik yang seperti itu disebut diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menggambarkan data tentang m keadaan yang berkesinambungan (sekumpulan data kontinu). Misalnya, jumlah penduduk setiap tahun, perkembangan berat badan bayi setiap bulan, dan suhu badan pasien setiap jam.Seperti halnya diagram batang, diagram garis pun memerlukan sistem sumbu datar (horizontal) dan sumbu tegak (vertikal) yang saling berpotongan tegak lurus. Sumbu mendatar biasanya menyatakan jenis data, misalnya waktu dan berat. Adapun sumbu tegaknya menyatakan frekuensi data. Langkah-langkah yang dilakukan untuk membuat diagram garis adalah sebagai berikut.

1) Buatlah suatu koordinat (berbentuk bilangan) dengan sumbu mendatar menunjukkan waktu dan sumbu tegak menunjukkan data pengamatan.
2) Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t.
3) Secara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titiktitik koordinat tersebut dengan garis lurus.

c. Diagram Lingkaran

Untuk mengetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu data lebih tepat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Diagram lingkaran adalah bentuk penyajian data statistika dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa juring lingkaran. Langkah-langkah untuk membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut.
1. Buatlah sebuah lingkaran pada kertas.
2. Bagilah lingkaran tersebut menjadi beberapa juring lingkaran untuk menggambarkan kategori yang datanya telah diubah ke dalam derajat.

3. Tabel Distribusi Frekuensi, Frekuensi Relatif dan Kumulatif, Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogive

a. Tabel Distribusi FrekuensiData yang berukuran besar (n > 30) lebih tepat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, yaitu cara penyajian data yang datanya disusun dalam kelas-kelas tertentu. Langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut.
• Langkah ke-2 menentukan banyak interval (K) dengan rumus "Sturgess" yaitu: K= 1 + 3,3 log n dengan n adalah banyak data. Banyak kelas harus merupakan bilangan bulat positif hasil pembulatan.
• Langkah ke-3 menentukan panjang interval kelas (I) dengan menggunakan rumus:

• Langkah ke-4 menentukan batas-batas kelas. Data terkecil harus merupakan batas bawah interval kelas pertama atau data terbesar adalah batas atas interval kelas terakhir. • Langkah ke-5 memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dan menentukan nilai frekuensi setiap kelas dengan sistem turus. • Menuliskan turus-turus dalambilangan yang bersesuaian dengan banyak turus.

b. Frekuensi Relatif dan Kumulatif

Frekuensi yang dimiliki setiap kelas pada tabel distribusi frekuensi bersifat mutlak. Adapun frekuensi relatif dari suatu data adalah dengan membandingkan frekuensi pada interval kelas itu dengan banyak data dinyatakan dalam persen. Contoh: interval frekuensi kelas adalah 20. Total data seluruh interval kelas = 80 maka frekuensi relatif kelas ini adalah 

Frekuensi relatif dirumuskan sebagai berikut.

Frekuensi kumulatif kelas ke-k adalah jumlah frekuensi pada kelas yang dimaksud dengan frekuensi kelas-kelas sebelumnya. Ada dua macam frekuensi kumulatif, yaitu
1) frekuensi kumulatif "kurang dari" ("kurang dari" diambil terhadap tepi atas kelas)
2) frekuensi kumulatif "lebih dari" ("lebih dari" diambil terhadap tepi bawah kelas).

c. Histogram dan Poligon Frekuensi 
Histogram merupakan diagram frekuensi bertangga yang bentuknya seperti diagram batang. Batang yang berdekatan harus berimpit. Untuk pembuatan histogram, pada setiap interval kelas diperlukan tepi-tepi kelas. Tepi-tepi kelas ini digunakan unntuk menentukan titik tengah kelas yang dapat ditulis sebagai berikut.

Poligon frekuensi dapat dibuat dengan menghubungkan titik-titik tengah setiap puncak persegipanjang dari histogram secara berurutan. Agar poligon "tertutup" maka sebelum kelas paling bawah dan setelah kelas paling atas, masing-masing ditambah satu kelas.

d. Ogive (Ogif) 

Grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari dinamakan poligon kumulatif. Untuk populasi yang besar, poligon mempunyai banyak ruas garis patah yang menyerupai kurva sehingga poligon frekuensi kumulatif dibuat mulus, yang hasilnya disebut ogif. Ada dua macam ogif, yaitu sebagai berikut.
a. Ogif dari frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogif positif.
b. Ogif dari frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogif negatif.

Data Mahasiswa Mata Kuliah Statistika Akuntansi B STIESS Kendal

No	NIM	Nama	Hobby
1	2213001	Afifuddin	nonton
2	2213002	Ana Lutfia Rahayu	membaca
3	2213004	Atika Nur Fathonah	smsan
4	2213005	Biyadhu Fidhoh	membaca
5	2213006	Dendi Safaroh	makan
6	2213009	Edi Riyanto	vespa
7	2213010	Fajar Amelia	membaca
8	2213011	Farkhatussaidah	membaca
9	2213012	Galih Guliano	kepo
10	2213013	Heru Sutopo	bicala
11	2213014	Imam Turmudi	membaca
12	2213017	Kharisatul Laeliyah	membaca
13	2213018	Lisa Afrilia	foto
14	2213019	Lisiana Pramesti Utami	makan
15	2213020	Mukti Wibowo	jalan-jalan
16	2213021	Nisa Afida	shopping
17	2213022	Nur Hidayati	memasak
18	2213024	Puji Sugiono	karaoke
19	2213027	Siti Fauzanah	membaca
20	2213028	Siti Marwah	membaca
21	2213029	Siti Masfufah	membaca
22	2213030	Siti Nur Jannah	mengaji
23	2213031	Siti Tohiroh	bersi-bersih
24	2213033	Sumariyah	dandan
25	2213035	Uzlifatul Khoiroh	smsan
26	2213036	Wulidatun Naimah	facebookan
27	2213037	Amalia	chattingan
28	2213038	Dewi Siti Fatimah	bbman
29	2213039	Endang Setianingsih	membaca
30	2213040	Hasan As'ari	membaca
31	2213041	Ika Rokhma Sari	narsis
32	2213042	Inda Rohmatin	binis
33	2213043	Komsatun	shopping
34	2213044	M. Khaerudin	membaca
35	2213045	M. Lathifil Anshori	membaca
36	2213046	Mochamad Rifay	tidur
37	2213047	Nur Hidayah	membaca
38	2213048	Rika Chaeriyah	smsan
39	2213049	Ratih Hapsari Handayani	membaca
40	2213050	Retno Kumalasari	membaca
41	2213051	Siti Irawati	foto
42	2213052	Siti Maftukhah	membaca
43	2213053	Ustadzah Umriyah	nonton tipi
44	2213054	Ulfi Zaituni	whatsappan
45	2213055	Ririh Nia Pratusy	membaca
46	2213057	Sri Pitdianti	membaca
47	2213059	Solikhatun	membaca
48	2213061	Ana Afifah	membaca
49	2213062	Aeni Nur Rohmawati	membaca